Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{5x + 1}}{2} + \sqrt {3 - x} \ge \frac{x}{2} + \sqrt {3 - x} \) là

8/150

\(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).

\(\left[ { - \frac{1}{4};3} \right]\).

\(\left[ { - \frac{1}{4};3} \right)\).

\(\left[ {\frac{1}{4};3} \right)\).

Giải thích

Điều kiện xác định: \(x \le 3\).

\(\frac{{5x + 1}}{2} + \sqrt {3 - x} \ge \frac{x}{2} + \sqrt {3 - x} \Leftrightarrow \frac{{5x + 1}}{2} \ge \frac{x}{2}\)

\( \Leftrightarrow 5x + 1 \ge x \Leftrightarrow 4x \ge - 1 \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{4}\).

Kết hợp với điều kiện \(x \le 3\) ta có tập nghiệm của bất phương là\(\left[ { - \frac{1}{4}\,;\,\,3} \right]\).Chọn B.