Tập nghiệm của bất phương trình 5x - (x + 1)/5 - 4 < 2x - 7 là:

8/150

Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là:

\(S = \emptyset \)

\(S = \mathbb{R}\)

\(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình để tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có: \(5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\)

\( \Leftrightarrow 5\left( {5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4} \right) < 5\left( {2x - 7} \right)\)

\( \Leftrightarrow 25x - \left( {x + 1} \right) - 20 < 10x - 35\)

\( \Leftrightarrow 25x - x - 1 - 20 < 10x - 35\)

\( \Leftrightarrow 25x - x - 10x < 1 + 20 - 35\)

\( \Leftrightarrow 14x < - 14\)

\( \Leftrightarrow x < - 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\).