Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (x + 4) / (x + m) đồng biến trên khoảng (−∞;−7) là

Hướng dẫn giải:

Tập xác định: D = R\{−m}

Ta có: \(y' = \frac{{m - 4}}{{{{(x + m)}^2}}}\)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 7) \Leftrightarrow {y^\prime } > 0,\forall x \in ( - \infty ; - 7) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 > 0\\ - m \notin ( - \infty ; - 7)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 4\\ - m \ge  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 4\\m \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 < m \le 7.\)

 Chọn B