Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)
Xem toàn bộ quiz

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

45/50

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=-x3+3x2+m-2x+2 nghịch biến trên khoảng -∞;2 là

-14;+∞

-∞;-14

-∞;-1

8;+∞

Giải thích

Chọn C.

y'=-3x2+6x+m-2≤0,∀x∈-∞;2⇔3x2-6x+2≥m,∀x∈-∞;2

Đặt

fx=3x2-6x+2f'x=0⇔6x-6=0⇔x=1

Vậy nhìn vào bảng biến thiên thì m≤-1 thỏa YCBT.