Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z-1| =1 là

19/150

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| {2z - 1} \right| = 1\] là

Một đường thẳng.

Đường tròn có bán kính \({\rm{R}} = \frac{1}{2}\).

Một đoạn thẳng.

Đường tròn có bán kính \({\rm{R}} = 1\).

Giải thích

Gọi \(z = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right):\left| {2z - 1} \right| = 1\)

\( \Leftrightarrow \left| {2x - 1 + 2yi} \right| = 1 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 4{y^2}} = 1 \Leftrightarrow 4{x^2} + 4{y^2} - 4x = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - x - 0 \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} = \frac{1}{4}.\)

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{z}}\) là đường tròn có bán kính \({\rm{R}} = \frac{1}{2}\). Chọn C.