Tập hợp C = {x thuộc ℤ | (x^2 – 5x + 4)(x^2 -7/2x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?

21/30

Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x² – 5x + 4)(x² $- \frac{7}{2}$ x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?

n(C) = 2;

n(C) = 3;

n(C) = 4;

n(C) = 5;

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

(x² – 5x + 4)(x² $- \frac{7}{2}$ x + 3) = 0

⟺ $[\begin{matrix} x^{2} - 5 x + 4 = 0 \\ x^{2} - \frac{7}{2} x + 3 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 4 \\ x = 2 \\ x = \frac{3}{2} \end{matrix} .$

Vì x ∈ ℤ nên ta loại nghiệm $x = \frac{3}{2}$ .

⟹ C = {1; 2; 4}.

⟹ n(C) = 3.