Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x – sinx – 1 là đoạn [m; M]. Khi đó 8m – 3M bằng?

Đặt t = sinx (-1 ≤ t ≤ 1)

Khi đó y = 2t² – t - 1

y' = 4t – 1

Xét y' = 0 ta có: 4t – 1 = 0 ⇔ t=14

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy: y∈−98;2

Suy ra: m=−98;M=2

Khi đó 8m−3M=8.−98−3.2=−9−6=−15