Tập giá trị của hàm số y = 2 + căn bậc hai (1 - sin^2 2x) là A. [1; 2] B. [0; 2] C. [1; 3]

28/63

Tập giá trị của hàm số \(y = 2 + \sqrt {1 - {{\sin }^2}2x} \) là:

[1; 2];

[0; 2];

[1; 3];

[2; 3].

Giải thích

Đáp án đúng là: D.

Do −1 ≤ sin2x ≤ 1

\( \Rightarrow \)0 ≤ sin²2x ≤ 1

\( \Leftrightarrow \)0 ≤ 1 – sin²2x ≤ 1

\( \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {1 - {{\sin }^2}2x} \le 1\)

\( \Leftrightarrow 2 \le 2 + \sqrt {1 - si{n^2}2x} \le 3\)

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là [2; 3].