Tam thức f(x) = x^2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xét f(x) = x² + 2x – 3 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1 ; x = – 3 và a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu

x	–∞         – 3              1             +∞
f(x)	+       0       –      0        +

Từ bảng xét dấu ta có f(x) > với mọi x \( \in \)(- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞); f(x) < 0 khi x \[ \in \](– 3; 1).

Vậy f(x) nhận giá trị dương với mọi x \( \in \)(- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞).