Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM

23/50

Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

BM = a;

\(BM = a\sqrt 2 \);

\(BM = a\sqrt 3 \);

\(BM = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của AC suy ra\(AM = \frac{{AC}}{2} = \frac{a}{2}\)

Do ∆BAM vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

\(BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)