Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM Tính diện tích AMH biết BH=4cm, CH=9cm

Xét ΔAHBvà ΔCHAcó: ∠H1=∠H2=900,∠C=∠BAH(phụ ∠HAC)

⇒ΔAHB~ΔCHA(g−g)⇒AHHB=CHAH⇒AH=BH.HC=4.9=6(cm)

BC=BH+CH=4+9=13(cm)⇒AM=BC2=6,5(cm)⇒HM=BM−BH=6,5−4=2,5(cm)⇒SAHM=12AH.HM=12.6,5.2,5=658(cm2)