15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn

10/15

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

1 cm;

\(\sqrt 2 \) cm;

2 cm;

3 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 8\)(cm).

Diện tích tam giác ABC là:\(S = \frac{1}{2}AB.AC = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Nửa chu vi \(p = \frac{{6 + 8 + 10}}{2} = 12\) (cm)

Suy ra \(r = \frac{S}{p} = \frac{{24}}{{12}} = 2\)(cm).