Tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm , AB = 3 cm nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính BC . Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính BC cố định

12/15

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\,\,{\rm{cm}}$, $AB = 3\,\,{\rm{cm}}$ nội tiếp nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$. Khi quay nửa hình tròn tâm $O$ bán kính $R$ quanh đường kính $BC$ cố định ta thu được một hình cầu có bán kính là

\[2,5{\rm{\;cm}}.\]

\[3{\rm{\;cm}}.\]

\[4{\rm{\;cm}}.\]

\[5{\rm{\;cm}}.\]

Giải thích

Chọn A

$Chọn A Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\ (ảnh 1)$

Khi quay nửa hình tròn tâm $O$ quanh đường kính $BC$ cố định ta thu được một hình cầu có đường kính $BC$ và bán kính là $R = \frac{{BC}}{2}$

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ ta có:

$B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25$

Suy ra $BC = \sqrt {25} = 5$ (do $BC > 0).$

Do đó $R = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$ cm.