8 bài tập Tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong một tam giác vuông biết độ dài các cạnh (có lời giải)

Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1,5; BC = 3,5. Tính tỉ số lượng giác của góc C rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc B.

Giải thích

Ta có  \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \f (ảnh 1)

Ta có \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {3,5^2} - {1,5^2} = 10 \Rightarrow AC = \sqrt {10} \).

Do đó \[\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,5}}{{3,5}} \approx 0,4286\]

          \[\begin{array}{l}\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{3,5}} \approx 0,9035\\\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{{\sqrt {10} }} \approx 0,4743\\\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{1,5}} \approx 2,1082\end{array}\]