Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục

23/150

Tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông cân đỉnh \({\rm{A}}\) có cạnh huyền là 2. Quay tam giác \({\rm{ABC}}\) quanh trục \[BC\] thì được khối tròn xoay có thể tích là

\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\pi \).

\(\frac{4}{3}\pi \).

\(\frac{2}{3}\pi \).

\(\frac{1}{3}\pi \).

Giải thích

Media VietJack

Ta có \(AB = AC = \sqrt 2 \).

Gọi \({\rm{H}}\) là trung điểm của cạnh \({\rm{AB}}\) thì \({\rm{AH}} \bot {\rm{BC}}\) và \({\rm{AH}} = 1\).

Quay tam giác \({\rm{ABC}}\) quanh trục \({\rm{BC}}\) thì được khối tròn xoay có thể tích là: \({\rm{V}} = 2.\frac{1}{3}{\rm{HB}}{\rm{.}}\pi {\rm{A}}{{\rm{H}}^2} = \frac{{2\pi }}{3} \cdot \) Chọn C.