Tam giác ABC đều cạnh a, dựng hình vuông BCMN. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a độ dài vectơ

u→=GA→+GB→+GM→+GN→=GA→+GB→+GC→+CM→+GB→+BN→

=GA→+GB→+GC→+GB→+CM→+BN→=GB→+2BN→

G là trọng tâm nên BG=23.a32=a33

Ta có u→=GB→+2BN→

⇒u→2=BG2+4BN2+4.GB→.BN→=a23+4a2+4.a33.a.cos120°=13−233a2

Vậy u→=13−233a.