Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a

13/30

Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);

\(a\sqrt 2 \);

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);

\(a\sqrt 3 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có góc A = 180° – 135° = 45°

\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{a}{{2\sin 45^\circ }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].