Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Tính độ dài cạnh BC.

11/21

Tam giác \(ABC\)có góc \(A\) nhọn, \(AB = 5\), \(AC = 8\), diện tích bằng \(12.\) Tính độ dài cạnh \(BC.\)

\(4\).

\(3\sqrt 2 \).

\(5\).

\(2\sqrt 3 \).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(S = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A \Rightarrow \sin A = \frac{{2S}}{{AB.AC}} = \frac{{2.12}}{{5.8}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat A = 36^\circ 52'12''\)

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\cos 36^\circ 52'12'' \approx 25 \Rightarrow BC \approx 5\).