Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8, diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC là khoảng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích tam giác ABC là: S=12.AB.AC.sinA⇒sinA=2SAB.AC

⇒sinA=2.125.8=35⇒A^≈36°52'  (vì góc A là góc nhọn)

Xét tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và A^≈36°52', áp dụng định lí côsin ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA

BC² ≈ 5² + 8² – 2.5.8.cos36°52' ≈ 25

Þ BC ≈ 5.

Vậy BC ≈ 5.