Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng góc BAC = 90 độ .

Ta có: AM = 12 BC, BM = MC nên AM = BM = MC.

Suy ra hai tam giác AMB và AMC cân tại M.

Do đó B^=A^1,C^=A^2

Xét DABC có B^+C^+BAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra A^1+A^2+BAC^=180°  hay BAC^+BAC^=180°

Nên 2BAC^=180°

Do đó BAC^=180°2=90°

Vậy BAC^=90° .