Tam giác ABC có các góc B = 30 độ, góc C = 45 độ, AB = 3. Tính cạnh AC

4/15

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

\(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);

\(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);

\(\sqrt 6 \);

\(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có các góc B = 30 độ, góc C = 45 độ, AB = 3. Tính cạnh AC (ảnh 1)

Ta có: \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow AC = b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{3.\sin {{30}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].