Tam giác ABC có các góc A = 75 độ, góc B = 45 độ. Tính tỉ số AB/AC

20/30

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);

\(\sqrt 6 \);

\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);

\(2\sqrt 6 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có các góc A = 75 độ, góc B = 45 độ. Tính tỉ số AB/AC (ảnh 1)

Ta có: \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b} = \frac{{\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{\sin (180^\circ - 75^\circ - 45^\circ )}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\].