Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh
5/20
Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng đó là tam giác cân
Giải thích
Xét hai tam giác vuông BDC và CEB, có:
∠(BDC) = ∠(CEB) = 90o
BD = CE (gt)
BC cạnh huyền chung
Suy ra: ΔBDC = ΔCEB
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠(DCB) = ∠(EBC)
(hai góc tương ứng bằng nhau)
Hay ∠(ACB) = ∠(ABC)
Vậy ΔABC cân tại A