Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

13/15

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

120⁰;

30⁰;

45⁰;

60⁰.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Trong tam giác ABC ta luôn có: c² = a² + b² – 2ab.cosC.

Hệ thức (a + b + c)(a + b – c) = 3ab

⇔(a + b)² – c² = 3ab

⇔ c² = a² + b² – ab

Suy ra: – 2.cosC = – 1 \( \Rightarrow \cos C = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat C = 60^\circ \).