Tam giác ABC có BC = căn 5 ; AC = 3 và cotC = -2. Tính cạnh AB.

cotC = – 2

⇔ cot²C = 4

⇔  cos2Csin2C=4

⇔  cos2C1−cos2C=4

⇔ cos²C = 4 – 4cos²C

⇔ cos²C = 45

⇔ cosC = −25 (vì cotC = – 2 < 0 nên cosC và sinC trái dấu)

Mà 0°<C^<180° nên C thuộc góc phần tư thứ II nên cosC < 0

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cosC

AB2=5+9−2.3.5.−25=26

Suy ra: AB=26.