Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE
7/22
Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE > 15cm.
Giải thích
Gọi G là giao điểm của BD và CE.
Trong ∆GBC, ta có:
GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)
GB = 2/3 BD (tính chất đường trung tuyến)
GC = 2/3 CE (tính chất đường trung tuyến)
Mà BC = 10 cm (gt)
⇒ BD + CE > 15 (cm).