Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn điều kiện (a+b+c)(a+b−c)=3ab. Khi đó số đo của góc là:

Từ giả thiết ta có phương trình: \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - {c^2} = 3ab\).

Khai triển hằng đẳng thức, ta được: \({a^2} + 2ab + {b^2} - {c^2} = 3ab \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2} = ab\).

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác, ta có: \({\rm{cos}}C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\).

Thay \({a^2} + {b^2} - {c^2} = ab\) vào công thức trên, ta được: \({\rm{cos}}C = \frac{{ab}}{{2ab}} = \frac{1}{2}\).

Do đó, góc C bằng 60°.

Chọn D.