Tam giác ABC có ˆ B = 135 độ , B C = 3 , AB = √ 2 . Tính cạnh AC .

6/22

Tam giác ABC có $\widehat B = {135^0}\,,\,BC = 3\,,\,AB = \sqrt 2 $. Tính cạnh $AC$.

$\sqrt 5 $.

$2,25$.

$5$.

$\sqrt {17} $.

Giải thích

Chọn D

$Tam giác $ABC$có $\widehat B = {135^0}\,,\,BC = 3\,,\,AB = \sqrt 2 $. Tính cạnh $AC$. A. $\sqrt 5 $. B. $2,25$. C. $5$. D. $\sqrt {17} $. (ảnh 1)$

Áp dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$, ta có:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB\,.\,BC\,\,.\,\,\cos B = 2 + 9 - 2\,.\,\sqrt 2 \,.\,3\,.\,\cos {135^0} = 17$.

Suy ra $AC = \sqrt {17} $.