Tam giác ABC có AC=3√3,AB=3,BC=6. Tính số đo góc B.

8/22

Tam giác \(ABC\) có \(AC = 3\sqrt 3 ,AB = 3,BC = 6\). Tính số đo góc \(B\).

\({60^ \circ }\).

\({30^ \circ }\).

\({120^ \circ }\).

\({45^ \circ }\).

Giải thích

Áp dụng hệ quả của định lí cosin cho góc \(B\), ta có:

\({\rm{cos}}B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot BC}}\)

Thay số vào:

\({\rm{cos}}B = \frac{{{3^2} + {6^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2 \cdot 3 \cdot 6}} = \frac{{9 + 36 - 27}}{{36}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{{12}} = \frac{1}{2}\)

Vì \({0^ \circ } < \hat B < {180^ \circ }\) nên \(\hat B = {60^ \circ }\).

Chọn A.