Tam giác ABC có AB = căn bậc hai 6- căn bậc hai 2/ 2, BC = căn bậc hai 3 , CA =căn bậc hai 2 .

4/5

Tam giác ABC có AB = 6−22, BC = 3, CA = 2. AD là tia phân giác trong của BAC^. Tính ADB^.

60°;

45°;

75°;

65°.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB = căn bậc hai 6- căn bậc hai 2/ 2, BC = căn bậc hai 3 , CA =căn bậc hai 2 . (ảnh 1)

Đặt AB = c, BC = a, AC = b

Theo định lí côsin ta có: a² = b² + c² – 2bccosA

⇒ cosA = b2+c2−a22bc

⇒ cosA = 6−222+2−32.6−22.2

⇒ cosA = −12

⇒ A^= 120° hay BAC^ = 120°.

Tương tự: cosB = a2+c2−b22ac

⇒ cosB = 6−222+3−22.6−22.3

⇒ cosB = 22

⇒ B^ = 45° hay ABD^ = 45°

AD là tia phân giác trong của BAC^⇒BAD^=12BAC^ = 60°.

Xét tam giác ABD: ABD^+BAD^+ADB^ = 180°

⇒ ADB^ = 180° –ABD^-BAD^= 180° – 60° – 45° = 75°

Vậy đáp án C đúng.