Tam giác ABC có AB = 9 cm, B C = 15 cm, AC = 12 cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là

4/22

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 9\) cm, \(BC = 15\)cm, \(AC = 12\)cm. Khi đó đường trung tuyến \(AM\) của tam giác có độ dài là

\(10{\rm{ cm}}\).

\(9{\rm{ cm}}\).

\(7,5{\rm{ cm}}\).

\(8{\rm{ cm}}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)\( = \frac{{{9^2} + {{12}^2}}}{2} - \frac{{{{15}^2}}}{4} = \frac{{225}}{4}\)\( \Rightarrow AM = \frac{{15}}{2}\).