Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và góc A = 60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. 2; B. 3; C. 5; D. 6.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Cosin, ta có

BC² = AB² + AC² – 2AB . AC . cosA = 3² + 6² – 2 . 3 . 6 . cos60° = 27

Ta thấy:  BC² + AB²  = 27 + 9 = 36 = 6² = AC²

Suy ra tam giác ABC vuông tại B

Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

R = AC : 2 = 3

Vậy ta chọn đáp án B.