Tam giác A B C có ˆ B = 60 ∘ , ˆ C = 45 ∘ và A B = 3 . Tính độ dài cạnh A C .

3/10

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 60^\circ \), \(\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 3\). Tính độ dài cạnh \(AC\).

\(3\sqrt 6 \).

\(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\).

\(\sqrt 6 \).

\(\frac{{3\sqrt 6 }}{4}\).

Giải thích

Áp dụng định lí sin, ta có

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB}}{{\sin C}}.\sin B = \frac{3}{{\sin 45^\circ }}.\sin 60^\circ = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}\). Chọn B.