Tam giác A B C có ˆ B = 45 ∘ , ˆ C = 60 ∘ , b = 2 . Tính cạnh c . A. √ 2 2 .

9/20

Tam giác \[ABC\] có \(\widehat B = 45^\circ ,\widehat C = 60^\circ \), \[b = 2\]. Tính cạnh \[c\].

\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

\(\sqrt 6 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý sin trong tam giác: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\].

Ta có \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow c = \frac{{b \cdot \sin C}}{{\sin B}} = \frac{{2 \cdot \sin 60^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \sqrt 6 \].