Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán gi

Gọi \(U\) là tập hợp toàn bộ khán giả tại trường quay \( \Rightarrow n\left( U \right) = 100\).

Gọi \(A\) là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A \( \Rightarrow n\left( A \right) = 85\).

Gọi \(B\) là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh B \( \Rightarrow n\left( B \right) = 72\).

Tập hợp các khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh chính là giao của hai tập hợp \(A \cap B \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 65\).

Số khán giả đã tham gia bình chọn (bình chọn cho ít nhất một trong hai thí sinh) ứng với số phần tử của tập hợp hợp \(A \cup B\). Theo công thức số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn, ta có:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)

\(n\left( {A \cup B} \right) = 85 + 72 - 65 = 92\)

Vậy số khán giả đã tham gia bình chọn là 92 khán giả.

Số khán giả không tham gia bình chọn bất kỳ ai là:

\(n\left( U \right) - n\left( {A \cup B} \right) = 100 - 92 = 8\)

Vậy số khán giả không tham gia bình chọn là 8 khán giả.