Tại vị trí ban đầu, một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

4/150

Tại vị trí ban đầu, một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,t\) là thời gian chuyển động tính bằng giây \(({\rm{s}}),\,\,S\left( t \right)\) là quãng đường chuyển động của chất điểm theo thời gian \[t.\] Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu \[108{\rm{ }}m\] bằng

\(43\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)

\(67\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)

\(59\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)

\(27\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)

Giải thích

Có: \(S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 4t + 3\).

Xét thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu \(108\,\;{\rm{m}}\), ta có:

\[S\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 3t = 108 \Leftrightarrow t = 4\,\,(\;{\rm{s}})\]

\( \Rightarrow v\left( 4 \right) = 3 \cdot {4^2} + 4 \cdot 4 + 3 = 67\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Chọn B.