Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí

15/16

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng:

\[ - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\]

\[ - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\]

\[\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\]

\[\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}\]

Giải thích

Trả lời:

Ta có: Thế năng và cơ năng của con lắc:

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2};{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2\]

Khi

\[{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\]

\[ \to {\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = 2{W_t}\]

\[ \leftrightarrow \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2 = 2.\frac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\]

\[ \to \alpha = \pm \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\]

Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương khi con lắc chuyển động từ biên âm về VTCB theo chiều dương (vùng 3)

\[ \Rightarrow \alpha = - \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\]

Đáp án cần chọn là: B