Tại một xí nghiệp, công thức P (t) = 500.(1/2)^(t/3) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Giá trị còn lại của máy sau 3 năm sử dụng là \(P\left( 3 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{3}{3}}} = 250\) (triệu đồng).

b) Đổi 4 năm 3 tháng = 4,25 năm.

Giá trị còn lại của máy sau 4 năm 3 tháng sử dụng là \(P\left( {4,25} \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{4,25}}{3}}} \approx 187\) (triệu đồng).

c) Giá trị của máy lúc ban đầu là \(P\left( 0 \right) = 500\) triệu đồng.

Giá trị còn lại của máy sau 2 năm đưa vào sử dụng là \(P\left( 2 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{2}{3}}} \approx 315\) (triệu đồng).

Vậy sau 2 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm \(500 - 315 = 185\) triệu đồng so với giá trị ban đầu.

d) Giá trị của máy lúc ban đầu là \(P\left( 0 \right) = 500\) triệu đồng.

Giá trị còn lại của máy sau 1 năm đưa vào sử dụng là \(P\left( 1 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{3}}} \approx 397\) triệu đồng.

Vậy sau 1 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm \(100\%  - \frac{{397}}{{500}}.100\%  \approx 20,6\% \) so với giá trị ban đầu của nó.