Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55 ∘ , bóng của một cây xanh trên mặt đất dài 14 , 25 m (hình vẽ). Chiều cao A H của cây là

18/50

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[{\rm{55}}^\circ \], bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\,\,{\rm{m}}\] (hình vẽ). Chiều cao \[AH\]của cây là

$Chọn A Xét \[\Delta ABC\] vuông tạ (ảnh 1)$

\[AH \approx 20,12\,\,{\rm{m}}\].

\[AH \approx 20,35\,\,{\rm{m}}\].

\[AH \approx {\rm{11,67}}\,\,{\rm{m}}\].

\[AH \approx 22,50\,\,{\rm{m}}\].

Giải thích

Chọn B

Xét \[\Delta AHB\] vuông tại \[H\], ta có:

\[AH = BH \cdot \tan B\] nên \[AH = 14,25 \cdot \tan 55^\circ \approx 20,35\,\,({\rm{m}}).\]

Vậy chiều cao của cây là \[AH\] khoảng \[20,35\,\,{\rm{m}}\].