Tại một thời điểm, một con diều đang ở độ cao nhất định thì bị một luồng gió thổi về hướng Tây. Chiều cao của con diều phụ thuộc vào vị trí tính theo phương ngang từ x = 0 đến x = 72 m

92/100

Tại một thời điểm, một con diều đang ở độ cao nhất định thì bị một luồng gió thổi về hướng Tây. Chiều cao của con diều phụ thuộc vào vị trí tính theo phương ngang từ $x = 0$ đến $x = 72{\rm{\;m}}$ được cho bởi phương trình $h = 160 - \frac{1}{{30}}{(x - 60)^2}\left( m \right)$. Biết rằng độ dài của đường cong $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được xác định bởi công thức . Tính quãng đường con diều di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí $x = 72m$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

$140,01{\rm{\;m}}$.

$146,75{\rm{\;m}}$.

$152,58{\rm{\;m}}$.

$153,27{\rm{\;m}}$.

Giải thích

Quãng đường con diều di chuyển là

$S = {\int^{}}_{0}^{72} \sqrt{1 + {[h^{'} (x)]}^{2}} d x = {\int^{}}_{0}^{72} \sqrt{1 + {[- \frac{1}{15} (x - 60)]}^{2}} d x \approx 152, 58 (m)$

Chọn C