Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp thì tâm bão có tọ̣a độ (300; 200; 1)
16/23
Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp thì tâm bão có tọ̣a độ \((300;200;1)\).
a) Lập phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp 10 , giật từ cấp 12 trở lên khoảng 100 km tính từ tâm bão.
b) Tại một vị trí có tọa độ \((350;245;1)\) thì có bị ảnh hưởng bởi cơn bão được mô tả ở câu a) không?
Giải thích
a) Phương trình mặt cầu cần tìm là:
\({(x - 300)^2} + {(y - 200)^2} + {(z - 1)^2} = {100^2}.\)
b) Khoảng cách từ vị trí có tọa độ \((350;245;1)\) đến tâm bão là:
\(d = \sqrt {{{(350 - 300)}^2} + {{(245 - 200)}^2} + {{(1 - 1)}^2}} = \sqrt {4525} < 100.\)
Vậy vị trí có toạ độ \((350;245;1)\) bị ảnh hưởng bởi cơn bão.