Tại một sân bay, người ta chọn hệ toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O tại vị trí chân của đài quan sát, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay (đơn vị trên mỗi trục toạ độ tính theo kilomet).
25/25
Tại một sân bay, người ta chọn hệ toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O tại vị trí chân của đài quan sát, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay (đơn vị trên mỗi trục toạ độ tính theo kilomet). Trên màn hình Rađa người ta quan sát một máy bay đang hạ cánh theo đường thẳng từ vị trí A(16; 14; 10) đến vị trí B(8; 2; 5) và tiếp đất tại vị trí C(0; b; c). Hỏi vị trí tiếp đất của máy bay cách chân quan sát bao nhiêu kilomet? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Đường bay của máy bay là đường thẳng AB đi qua A(16; 14; 10) và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8; - 12; - 5} \right)\).
Phương trình tham số của AB: \(\frac{{x - 16}}{{ - 8}} = \frac{{y - 14}}{{ - 12}} = \frac{{z - 10}}{{ - 5}}\).
Vì C(0; b; c) thuộc AB nên \(\frac{{ - 16}}{{ - 8}} = \frac{{b - 14}}{{ - 12}} = \frac{{c - 10}}{{ - 5}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{b - 14}}{{ - 12}} = 2}\\{\frac{{c - 10}}{{ - 5}} = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = - 10}\\{c = 0}\end{array}} \right.\).
Ta có OC = \(\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 10} \right)}^2} + {0^2}} = 10\).
Vậy vị trí tiếp đất của máy bay cách chân đài quan sát là 10 km.