23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Tại một nhà máy, gọi C(x) là tổng chi phí (tỉnh theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm C'(x), gọi là chi phi cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng ch

Giải thích

Ta có: \[C(100) - C(0) = \int\limits_0^{100} {C'(x)dx}  = \int\limits_0^{100} {\left( {5 - 0,06x + 0,00072{x^2}} \right)dx}  = 440\]

Suy ra C(100) = C(0) + 440 = 30 + 440 = 470 (triệu đồng).

Vậy khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng thì tổng chi phi là 470 triệu đồng.