Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B

30/40

Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 8 cm. Cho A, B dao động điều hòa, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng là 1 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và AMNB là hình thang cân. Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang có thể là:

185cm2.

93cm2.

95cm2.

183cm2.

Giải thích

Đáp án A

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB

-ABλ≤k≤ABλ⇔-8≤k≤8

Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k=-2

d1-d2=-2kλ=-2 cm.

Mặc khác d12=AH2+MH2d22=BH2+MH2⇒d1+d2=BH2-AH22=16 cm

Ta tính được d1=7 cm từ đó suy ra MH=25 cm.

Diện tích hình thang SAMNB=12AB+MNMH=185 cm2.