Tại hai điểm cách nhau 1km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40 độ và 32 độ (A, B, C thẳng hàng)  (như hình vẽ). Tính chiều cao của ngọn núi (kết quả làm trò

Đặt \(BC = x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Khi đó \(AC = BC + 1 = x + 1\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

Xét \[\Delta ADC\] vuông tại \[C\] có

$CD = BC . \tan 40° = x . \tan 40° \left(1\right)$

Xét\[\Delta BDC\] vuông tại\[C\] có

$CD\hspace{0.17em}= AC\hspace{0.17em}. \tan 32° = (x+1) \tan 32° \left(2\right)$

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[x\tan 40^\circ = \left( {x + 1} \right)\tan 32^\circ \]

\[x\tan 40^\circ = x\tan 32^\circ + \tan 32^\circ \]

\[x\left( {\tan 40^\circ - \tan 32^\circ } \right) = \tan 32^\circ \]

\[x = \frac{{\tan 32^\circ }}{{\tan 40^\circ - \tan 32^\circ }} \approx 2,45\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]

Vậy ngọn núi cao khoảng \[2,45{\rm{ km}}.\]