Ta đã biết công thức tính thể tích của khối cầu bán kính R là

Sau khi học xong bài, ta giải quyết bài toán này như sau:

Khối cầu có bán kính R là khối tròn xoay nhận được khi quay nửa hình tròn giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{R^2} - {x^2}} ( - R \le x \le R)\) và trục Ox quanh trục Ox.

Từ đó thể tích khối cầu là: \(V = \pi \int_{ - R}^R {\left( {{R^2} - {x^2}} \right)} dx = \left. {\pi \left( {{R^2}x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - R}^R = \frac{{4\pi {R^3}}}{3}\)