T ( 4 ) = 140 000 .

13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 8,{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Đặt \({v_n} = {u_n} - 3\) với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).

a)\({v_1} = 5\).

b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là một cấp số nhân có công bội \(q = - 3\).

c) Công thức của số hạng tổng quát \({v_n}\) là \({v_n} = 5 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}\).

d) Công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\) là \({u_n} = 3 + 5 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng.Ta có \({v_1} = {u_1} - 3 = 8 - 3 = 5\).

b) Sai. Có \({v_{n + 1}} = {u_{n + 1}} - 3 = 4{u_n} - 9 - 3 = 4{u_n} - 12 = 4\left( {{u_n} - 3} \right) = 4{v_n} \Rightarrow \frac{{{v_{n + 1}}}}{{{v_n}}} = 4\) không đổi với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\)là một cấp số nhân có số hạng đầu \({v_1} = 5\), công bội \({q_1} = 4\).

c) Sai. Số hạng tổng quát của cấp số nhân \(\left( {{v_n}} \right)\) là \({v_n} = {v_1} \cdot q_1^{n - 1} = 5 \cdot {4^{n - 1}}\).

d) Sai. Ta có \({v_n} = {u_n} - 3\), suy ra \({u_n} = 3 + {v_n} = 3 + 5 \cdot {4^{n - 1}}\).