Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S=A.e^rt,

14/150

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức \(S = A \cdot {e^{{\rm{r}}\,{\rm{t }}}}\), trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \({\rm{r}}\) là tỉ lệ tăng trưởng, \({\rm{t}}\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và tốc độ tăng trưởng là \(15\% \) trong 1 giờ. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thời gian để số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên đến \[1\,\,000\,\,000\] (một triệu con)?

53 giờ.

25 giờ.

100 giờ.

51 giờ.

Giải thích

Áp dụng công thức ta có:

\(S = A.{e^{rt}} \Rightarrow t = \frac{1}{r}\ln \frac{S}{A} = \frac{1}{{0,15}}\ln \frac{{1\,\,000\,\,000}}{{500}} \approx 51\) giờ. Chọn D.