Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố C: “Sau khi chuyển chỗ, tổ I có 5 bạn nam và 5 bạn nữ”.

Đáp án đúng là: B

Để tổ I có 5 bạn nam và 5 bạn nữ khi có 1 bạn nam chuyển từ tổ I sang tổ II và 1 bạn nữ chuyển từ tổ II sang tổ I.

Gọi A là biến cố “bạn chuyển từ tổ I sang tổ II là bạn nam” và B là biến cố “Bạn chuyển từ tổ II sang tổ I là bạn nữ”.

Ta có \[P\left( A \right) = \frac{6}{{10}} = 0,6;P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{10}} = 0,5 \Rightarrow P\left( {\overline B |A} \right) = 0,5\].

\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{{10}} = 0,4;P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{6}{{10}} = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,4\).

Ta có sơ đồ hình cây

Khi đó P(C) = P(AB) = 0,5.0,6 = 0,3.