Sử dụng đẳng thức c) ở trên và đẳng thức MF1 + MF2 = 2a, chứng minh:

a) MF₁² – MF₂² = 4cx ⇒ (MF₁ + MF₂)(MF₁ – MF₂) = 4cx ⇒ 2a(MF₁ – MF₂) = 4cx

⇒ MF₁ – MF₂ = 4cx2a=2ca.

b) Từ MF₁ + MF₂ = 2a và MF1−MF2=2cax ta suy ra:

(MF₁ + MF₂) + (MF₁ – MF₂) = 2a + 2cax 2MF₁ = 2a + 2cax MF₁ = a + x.

c) Từ MF₁ + MF₂ = 2a và MF1−MF2=2cax ta suy ra:

(MF₁ + MF₂) – (MF₁ – MF₂) = 2a – 2cax⇒ 2MF₂ = 2a – 2cax⇒ MF₂ = a – cax.